Как решать уравнения с модулями

Это подарок судьбы. Никакие модули не раскрываются по определению! Все просто: Например, рассмотрим уравнение: Осталось решить каждое из совокупных уравнений и записать ответ. Два и более модуля Решим уравнение: Не будем заморачиваться с каждым модулем в отдельности и решим его по определению - слишком много вариантов.

Есть более рациональный способ - метод интервалов. Эти точки делят числовую прямую на четыре интервала интервалов. Отметим эти точки на числовой прямой и поставим знаки для каждого из выражений под модулями в получившихся интервалах.

Порядок знаков совпадает с порядком соответствующих модулей в уравнении. Таким образом, у нас есть четыре случая - где x находится в каждом из интервалов. Последний модуль теперь берется "минус": Полученное значение x также является действительным - оно принадлежит рассматриваемому интервалу. Второй и третий модули убираем "в минус": Мы получили верное числовое равенство для любого x из рассматриваемого интервала [1; 2], служащего решением данного уравнения. Второй и третий модули убираем "минус": Ничего нового.

Навигация

thoughts on “Как решать уравнения с модулями ”

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *